podział prostokąta i funkcje trygonometryczne kątów

[Patik16]

Witam.

Mam tutaj zadanie z trygonometrii do zrobienia jednak nie posiadam do niego odpowiedzi. Jestem ciekaw czy dobrze je robię. Przedstawie je tutaj i bardzo proszę o napisanie czy jest ok i poprawienie błędów
Z góry WIELKIE DZIĘKI.

1.Przekątna prostokąta o bokach długości 1dm i 2dm dzieli prostokąt na dwa trójkąty. Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych tych trójkątów.

Aby obliczyć przekątną trójkąta posłużyłem się twierdzeniem pitagorasa, z którego długość przekątnej wyszła mi \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\). Mając długości boków \(\displaystyle{ a=1, b=2}\) i \(\displaystyle{ c=\sqrt{5}}\) mogłem wyliczyć wartości funkcji trygonometrycznych tak więc:

\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{sqrt{5}}{5}}\)
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{2sqrt{5}}{5}}\)
\(\displaystyle{ \tg\alpha=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \ctg\alpha=2}\)

W identyczny sposób wyliczyłem wartości kąta \(\displaystyle{ \beta}\).

[piasek101]

Treść zadania była nieco inna - szczegół.

Prawdopodobnie (bo na matmie nie jest oczywistym gdzie masz kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)) obliczenia masz dobre.