f. tryg.
- Carl0s
- Użytkownik
- Posty: 174
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 12:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 2 razy
f. tryg.
\(\displaystyle{ \Large \frac{tgx}{(1+tg^{2}x)^{2}}+\frac{ctgx}{(1+ctg^{2}x)^{2}}=\frac{3}{8}cos^{2}x}\)
niby proste..ale sie zakopalem...po prawej stronie doszedlem do cos a po lewej nie ruszylem...
niby proste..ale sie zakopalem...po prawej stronie doszedlem do cos a po lewej nie ruszylem...
-
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 7 lis 2004, o 14:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 8 razy
f. tryg.
z lewa strona robie tak, wszystko z jedynki tryg. i \(\displaystyle{ tgx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{1}{ctgx}}\) :
\(\displaystyle{ \Large L=\frac{tgx}{(\frac{cos^2x+sin^2x}{cos^2x})^2}+\frac{ctgx}{(\frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2x})^2}=\\=\frac{tg}{(\frac{1}{cos^2x})^2}+\frac{ctgx}{(\frac{1}{sin^2x})^2}=tgxcos^4x+ctgxsin^4x=sinxcos^3x+sin^3xcosx=\\sinxcosx(cos^2x+sin^2x)=sinxcosx}\)
ew. \(\displaystyle{ sinxcosx=\frac{1}{2}sin2x}\) ale i to nie wyglada to zachecajco porownujac z prawa strona. mozesz wrzucic prawa strone przed przeksztalceniem?
\(\displaystyle{ \Large L=\frac{tgx}{(\frac{cos^2x+sin^2x}{cos^2x})^2}+\frac{ctgx}{(\frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2x})^2}=\\=\frac{tg}{(\frac{1}{cos^2x})^2}+\frac{ctgx}{(\frac{1}{sin^2x})^2}=tgxcos^4x+ctgxsin^4x=sinxcos^3x+sin^3xcosx=\\sinxcosx(cos^2x+sin^2x)=sinxcosx}\)
ew. \(\displaystyle{ sinxcosx=\frac{1}{2}sin2x}\) ale i to nie wyglada to zachecajco porownujac z prawa strona. mozesz wrzucic prawa strone przed przeksztalceniem?
-
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 7 lis 2004, o 14:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 8 razy
f. tryg.
nie wnikam jak robiles ale wg mnie to tak - ze wzoru na sume sinusów
\(\displaystyle{ sin(\frac{\pi}{3}+x)+sin(\frac{\pi}{3}-x)=2sin(\frac{\pi}{3})cosx=\sqrt3cosx}\)
czyli \(\displaystyle{ P=\frac{sqrt3}{2}cosx}\)
porownujac wczesniej otrzymana lewa strone i prawa mamy
\(\displaystyle{ sinxcosx=\frac{sqrt3}{2}cosx\\cosx(sinx-\frac{sqrt3}{2})=0}\)
i po bolu
\(\displaystyle{ sin(\frac{\pi}{3}+x)+sin(\frac{\pi}{3}-x)=2sin(\frac{\pi}{3})cosx=\sqrt3cosx}\)
czyli \(\displaystyle{ P=\frac{sqrt3}{2}cosx}\)
porownujac wczesniej otrzymana lewa strone i prawa mamy
\(\displaystyle{ sinxcosx=\frac{sqrt3}{2}cosx\\cosx(sinx-\frac{sqrt3}{2})=0}\)
i po bolu
Ostatnio zmieniony 7 cze 2006, o 09:07 przez Dooh, łącznie zmieniany 1 raz.
- Carl0s
- Użytkownik
- Posty: 174
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 12:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 2 razy
f. tryg.
\(\displaystyle{ \Large sinx+siny= 2sin.\frac{x+y}{2}cos.\frac{x-y}{2}}\)
jezeli korzystasz z tego wzoru to ja juz nie wiem o co chodzi..bo mi wychodzi kompletnie cos innego ??: (te ktropki po cos i sin zrobilem dlatego ze nia da sie zrobic ulamka bezposrednio po sin, cos itd..)
jezeli korzystasz z tego wzoru to ja juz nie wiem o co chodzi..bo mi wychodzi kompletnie cos innego ??: (te ktropki po cos i sin zrobilem dlatego ze nia da sie zrobic ulamka bezposrednio po sin, cos itd..)
-
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 7 lis 2004, o 14:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 8 razy
f. tryg.
tak, z tego wzoru
po kolei :
\(\displaystyle{ sin(\frac{\pi}{3}+x)+sin(\frac{\pi}{3}-x)=2sin(\frac{\frac{\pi}{3}+x+\frac{\pi}{3}-x}{2})cos(\frac{\frac{\pi}{3}+x-\frac{\pi}{3}+x}{2})=}\)
\(\displaystyle{ =2sin(\frac{2\frac{\pi}{3}}{2})cos(\frac{2x}{2})=}\)
\(\displaystyle{ =2sin(\frac{\pi}{3})cos(x)=2\frac{sqrt3}{2}cosx=\sqrt3cosx}\)
pozniej gdy pisze ze jest to P to jeszcze mnoze przez 1/2 bo tu wyzej nie bralem tego pod uwage
ps.trza robic nawiasy;P
po kolei :
\(\displaystyle{ sin(\frac{\pi}{3}+x)+sin(\frac{\pi}{3}-x)=2sin(\frac{\frac{\pi}{3}+x+\frac{\pi}{3}-x}{2})cos(\frac{\frac{\pi}{3}+x-\frac{\pi}{3}+x}{2})=}\)
\(\displaystyle{ =2sin(\frac{2\frac{\pi}{3}}{2})cos(\frac{2x}{2})=}\)
\(\displaystyle{ =2sin(\frac{\pi}{3})cos(x)=2\frac{sqrt3}{2}cosx=\sqrt3cosx}\)
pozniej gdy pisze ze jest to P to jeszcze mnoze przez 1/2 bo tu wyzej nie bralem tego pod uwage
ps.trza robic nawiasy;P
Ostatnio zmieniony 7 cze 2006, o 09:08 przez Dooh, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 116
- Rejestracja: 16 mar 2006, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 5 razy
f. tryg.
Rogal się dlatego zapytał, bo w rowiązaniu Dooha jest pomyłkaRogal pisze:Ile wynosi sinus 60 stopni?
\(\displaystyle{ sin(\frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)