kąty w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym

[happytree]

Tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\). Oblicz tangens nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa.

[barakuda]

\(\displaystyle{ \frac{H}{ \frac{a}{2} }= \frac{2}{3}}\)

\(\displaystyle{ h= \frac{1}{3}a}\)


\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{H}{ \frac{d_{p}}{2} } = \frac{ \frac{a}{3} }{ \frac{a \sqrt{2} }{2} } = \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{a \sqrt{2} } =\frac{2}{3 \sqrt{2} } = \frac{2 \sqrt{2} }{6} =3 \sqrt{2}}\)