sin i cos - wykazywanie

[Ankaaa993]

wiedząc, że \(\displaystyle{ sin\alpha = \frac{a}{c}, a cos\alpha = \frac{b}{c}, wykaz, ze
sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1}\)

[M Ciesielski]

mając boki w trojkącie a, b oraz c, gdzie c jest przeciwprostokątną mamy:

\(\displaystyle{ 1 = \frac{c^2}{c^2} = \frac{a^2+b^2}{c^2} = \frac{a^2}{c^2} + \frac{b^2}{c^2} = sin^2\alpha + cos^2\alpha}\)

drugie przejście z tw. Pitagotasa. Pozdrawam.