obliczyć sin ale nie używając funcji sin

[pe2de2]

Na początek, chciałem nadmienić, że nie jestem pewien czy to wlaściwydział,ale chyba najlepszy.
Prosiłbym nie tyle o rozwizywanie czegokolwiek ile o radę i opinię.

Chciałbym obliczyć sinus kąta, przyczym konkretnie miała by to być pewna ilość próbek [zakres 4-8000] zadana zewnętrznie, cala zabawa polega na nie używaniu funkcji sin.

Do tej pory mam dwa rozwiązania:
1.
\(\displaystyle{ sin(x)=\frac{exp(ix)-exp(-ix)}{2i}}\)
2.
szereg taylora
\(\displaystyle{ sin(x) = x - \frac {x^3}{ 3!} + \frac{x^5} {5!} - \frac{x^7 }{ 7!}...}\)

Z jednej strony nie zależy mi za bardzo na dokladności jak wyjdzie +-5% to da się zaakceptować, bardziej zależy mi na prostocie i małej ilości obliczeń.


Jakieś pomysły?

[anna_]

Zaglądałeś tutaj:

Kod: Zaznacz cały

http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne

?
Definicja za pomocą iloczynów nieskończonych
Definicja za pomocą ułamków łańcuchowych

[pe2de2]

ułamki łańcuchowe są o wiele bardziej złożone obliczeniowo, iloczyn nieskończony wymaga zdefiniowania nieskończoności, lub pujścia na kompromis.

Jak na razie przy tej samej ilości działań elementarnych w sosunku do uzyskanej dokładności pozostaje mi szereg Taylora.

Ale dzięki za pomysły Czekam na kolejne.