oblicz sin - cos ale inaczej

ruda_sl · Post autor: **ruda_sl** » 3 gru 2009, o 22:32

Oblicz :
\(\displaystyle{ sin ^{2} x-cos ^{2} x}\)
wiedząc, że
\(\displaystyle{ sinx+cosx= \frac{31}{25}}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 3 gru 2009, o 23:08

\(\displaystyle{ \begin{cases} sinx+cosx= \frac{31}{25} \\ sin^2x+cos^2x= 1 \end{cases}}\)

ruda_sl · Post autor: **ruda_sl** » 4 gru 2009, o 17:07

czy ten układ da się rozwiązać ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 gru 2009, o 17:09

ruda_sl pisze:czy ten układ da się rozwiązać ?

Da się. A czemu nie?

ruda_sl · Post autor: **ruda_sl** » 4 gru 2009, o 17:29

\(\displaystyle{ sinx= \frac{31}{25} -cosx}\)
\(\displaystyle{ ( \frac{31}{25} -cosx) ^{2} +cos _{2} x=1}\)
i dalej
\(\displaystyle{ - \frac{62}{25} cosx+2cos ^{2} x= \frac{336}{625}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 gru 2009, o 17:30

\(\displaystyle{ cosx=t}\)
I masz zwykłe rownanie kwadratowe. (ogolnie tam tych przejsc nie sprawdzam bo to lezy w Twoim interesie zeby bylo ok)

ruda_sl · Post autor: **ruda_sl** » 4 gru 2009, o 17:55

czyli delta i te sprawy ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 gru 2009, o 17:57

Delta i te sprawy

ruda_sl · Post autor: **ruda_sl** » 4 gru 2009, o 22:03

a jeśli delta jest mniejsza od zera to moje zadanie jest bez rozwiązania ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 gru 2009, o 10:31

Jeśli; ale tu nie jest.