równania trygonometryczne

[varianttsi]

\(\displaystyle{ sin ^{4}x + cos ^{4}x =}\)
\(\displaystyle{ ctg ^{2}x - 3tg ^{2}x = 2}\)
\(\displaystyle{ 3cos2x + 3cosx + sin ^{2}x \le cos ^{2}x + \sqrt{3}}\)

[Czoug]

pozamieniaj wszystko na\(\displaystyle{ sin^2(x)}\) i zorb podstawienie \(\displaystyle{ t=sin^2(x),(0 \le t \le 1}\)
w 3. bedziesz mial sin^2x oraz sinx, wiec zrob podstawienie t=sinx(-1<=t<=1)

[piasek101]

\(\displaystyle{ sin ^{4}x + cos ^{4}x =}\)
\(\displaystyle{ ctg ^{2}x - 3tg ^{2}x = 2}\)
\(\displaystyle{ 3cos2x + 3cosx + sin ^{2}x \le cos ^{2}x + \sqrt{3}}\)

1. To nie jest równanie.

2. Dziedzina i skoro \(\displaystyle{ ctgx=\frac{1}{tgx}}\) to

\(\displaystyle{ \frac{1}{tg^2x}-3tg^2 x=2}\) (podstaw coś za \(\displaystyle{ tg^2x}\))

3. ,,Zgub" cos2x; wszędzie zrób kosinusy i podstaw coś za (cosx).