Wartość funkcji

[Verneur]

Witam,
Mam takie zadanko:

Boki trójkąta prostokątnego mają długość \(\displaystyle{ k,l,m}\) przy czym \(\displaystyle{ k<l<m}\). Zapisz wartość funkcji trygonometrycznej najmniejszego z kątów tego trójkąta.

Proszę o pomoc w rozwiązaniu

[florek177]

W trójkącie prostokątnym najdłuższa jest przeciwprostokątna, a najmniejszy kąt leży na przeciwko najkrótszego boku.

[Verneur]

W trójkącie prostokątnym najdłuższa jest przeciwprostokątna, a najmniejszy kąt leży na przeciwko najkrótszego boku.

Do tego o dziwo udało mi się dojść w pojedynkę:)
Domyślam się także,że kąt ten wynosi 30stopni
Czy w takim razie rozwiązanie będzie wyglądało następująco?//
\(\displaystyle{ sin 30 = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ cos 30 = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

\(\displaystyle{ tg30 = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ ctg30 = \sqrt{3}}\)

Tak powinien wyglądać zapis wartości funkcji trygonometrycznej tego konta?

[florek177]

Niekoniecznie, wszystko zależy od proporcji boków. To co napisałeś, to przypadek szczególny.
\(\displaystyle{ sin(\alpha) = \frac{k}{m}}\)

inne funkcje analogicznie

[Verneur]

Niekoniecznie, wszystko zależy od proporcji boków. To co napisałeś, to przypadek szczególny.
\(\displaystyle{ sin(\alpha) = \frac{k}{m}}\)

inne funkcje analogicznie

Czyli,

\(\displaystyle{ Sin (\alpha) = \frac{k}{m}}\)

\(\displaystyle{ Cos ( \alpha ) = \frac{l}{m}}\)

\(\displaystyle{ tg( \alpha ) = \frac{k}{l}}\)

\(\displaystyle{ ctg( \alpha )= \frac{l}{k}}\)

tak?