Witam,
Mam takie zadanko:
Boki trójkąta prostokątnego mają długość \(\displaystyle{ k,l,m}\) przy czym \(\displaystyle{ k<l<m}\). Zapisz wartość funkcji trygonometrycznej najmniejszego z kątów tego trójkąta.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu
Wartość funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 5 lis 2008, o 11:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 3 razy
Wartość funkcji
Do tego o dziwo udało mi się dojść w pojedynkę:)florek177 pisze:W trójkącie prostokątnym najdłuższa jest przeciwprostokątna, a najmniejszy kąt leży na przeciwko najkrótszego boku.
Domyślam się także,że kąt ten wynosi 30stopni
Czy w takim razie rozwiązanie będzie wyglądało następująco?//
\(\displaystyle{ sin 30 = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ cos 30 = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ tg30 = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ ctg30 = \sqrt{3}}\)
Tak powinien wyglądać zapis wartości funkcji trygonometrycznej tego konta?
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Wartość funkcji
Niekoniecznie, wszystko zależy od proporcji boków. To co napisałeś, to przypadek szczególny.
\(\displaystyle{ sin(\alpha) = \frac{k}{m}}\)
inne funkcje analogicznie
\(\displaystyle{ sin(\alpha) = \frac{k}{m}}\)
inne funkcje analogicznie
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 5 lis 2008, o 11:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 3 razy
Wartość funkcji
Czyli,florek177 pisze:Niekoniecznie, wszystko zależy od proporcji boków. To co napisałeś, to przypadek szczególny.
\(\displaystyle{ sin(\alpha) = \frac{k}{m}}\)
inne funkcje analogicznie
\(\displaystyle{ Sin (\alpha) = \frac{k}{m}}\)
\(\displaystyle{ Cos ( \alpha ) = \frac{l}{m}}\)
\(\displaystyle{ tg( \alpha ) = \frac{k}{l}}\)
\(\displaystyle{ ctg( \alpha )= \frac{l}{k}}\)
tak?