Proste rownanie

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 30 lis 2009, o 21:38

\(\displaystyle{ sin x + \sqrt{3} cos x =1}\)

Post autor: **Chromosom** » 30 lis 2009, o 21:52

\(\displaystyle{ \sin x+\sqrt{3}\cos x=1\\ \sin x=1-\sqrt{3}\cos x\\ \sin^2x=1-2\sqrt{3}\cos x+3\cos^2x\\ 4\cos^2x-2\sqrt{3}\cos x=0}\)
pozostawiam do samodzielnego dokończenia.

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 30 lis 2009, o 22:03

no ok, ale tak podniesione do kwadratu bezceremonialnie?
skad wiesz ze nie umkną jakies rozwiazania ?

Post autor: **Chromosom** » 30 lis 2009, o 22:41

Takie "bezceremonialne" podnoszenie równań do kwadratu nie powoduje "umknięcia" jakichś rozwiązań, co najwyżej może spowodować pojawienie się innych, nie pasujących do pierwotnej postaci. Rozwiązania takie odrzuca się, sprawdzając, które rozwiązanie spełnia równanie wyjściowe.

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 30 lis 2009, o 22:48

racja dzieki