Równanie trygonometryczne.
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 30 lis 2009, o 13:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Czestochowa
- Podziękował: 9 razy
Równanie trygonometryczne.
moge prosic o rozwiazanie
\(\displaystyle{ 2cos ^{2} (x +\frac{\pi}{3}) - \frac{\sqrt{3}}{2} sin2(x+\frac{\pi}{3}) + 3sin ^{2} (x+\frac{\pi}{3}) = 2}\)
dzieki wielkie
\(\displaystyle{ 2cos ^{2} (x +\frac{\pi}{3}) - \frac{\sqrt{3}}{2} sin2(x+\frac{\pi}{3}) + 3sin ^{2} (x+\frac{\pi}{3}) = 2}\)
dzieki wielkie
Ostatnio zmieniony 30 lis 2009, o 14:38 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach[latex].
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach
- Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
Równanie trygonometryczne.
\(\displaystyle{ 3sin^2(x+ \frac{\pi}{3})=2sin^2(x+ \frac{\pi}{3})+sin^2(x+ \frac{\pi}{3})\\}\)
jedynka tryg. i
\(\displaystyle{ sin(x+ \frac{\pi}{3})- \frac{ \sqrt{3} }{2}sin2(x+ \frac{\pi}{3})=0\\}\)
dalej korz. z \(\displaystyle{ sin2 \alpha=2sin \alpha cos \alpha\\}\)
wyciagasz sin(.) przed nawias i dalej juz prosto
jedynka tryg. i
\(\displaystyle{ sin(x+ \frac{\pi}{3})- \frac{ \sqrt{3} }{2}sin2(x+ \frac{\pi}{3})=0\\}\)
dalej korz. z \(\displaystyle{ sin2 \alpha=2sin \alpha cos \alpha\\}\)
wyciagasz sin(.) przed nawias i dalej juz prosto
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 30 lis 2009, o 13:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Czestochowa
- Podziękował: 9 razy
Równanie trygonometryczne.
nie rozumiem za bardzo skad to sie wzielo, moge prosic o jakas podpowiedzAteos pisze:\(\displaystyle{ 3sin^2(x+ \frac{\pi}{3})=2sin^2(x+ \frac{\pi}{3})+sin^2(x+ \frac{\pi}{3})\\}\)
jedynka tryg. i
\(\displaystyle{ sin(x+ \frac{\pi}{3})- \frac{ \sqrt{3} }{2}sin2(x+ \frac{\pi}{3})=0\\}\)
dalej korz. z \(\displaystyle{ sin2 \alpha=2sin \alpha cos \alpha\\}\)
wyciagasz sin(.) przed nawias i dalej juz prosto
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 30 lis 2009, o 13:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Czestochowa
- Podziękował: 9 razy
Równanie trygonometryczne.
moge prosic o sprawdzenie:
\(\displaystyle{ 2cos ^{2} (x +\frac{\pi}{3}) - \frac{\sqrt{3}}{2} sin2(x+\frac{\pi}{3}) + 3sin ^{2} (x+\frac{\pi}{3}) = 2}\)
\(\displaystyle{ sin ^{2} (x+ \frac{\pi}{3})- \frac{ \sqrt{3} }{2}sin2(x+ \frac{\pi}{3})=0}\)
\(\displaystyle{ sin ^{2} (x+ \frac{\pi}{3})- \sqrt{3}sin(x+\frac{\pi}{3})cos(x+\frac{\pi}{3})=0}\)
\(\displaystyle{ - \sqrt{3}sin(x+\frac{\pi}{3})cos(x+\frac{\pi}{3})=-sin ^{2} (x+ \frac{\pi}{3})}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin(x+ \frac{\pi}{3})}{cos(x+\frac{\pi}{3})} = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ tan (x+ \frac{\pi}{3})= \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3}+n{\pi}}\)
\(\displaystyle{ x = n{\pi}}\)
\(\displaystyle{ 2cos ^{2} (x +\frac{\pi}{3}) - \frac{\sqrt{3}}{2} sin2(x+\frac{\pi}{3}) + 3sin ^{2} (x+\frac{\pi}{3}) = 2}\)
\(\displaystyle{ sin ^{2} (x+ \frac{\pi}{3})- \frac{ \sqrt{3} }{2}sin2(x+ \frac{\pi}{3})=0}\)
\(\displaystyle{ sin ^{2} (x+ \frac{\pi}{3})- \sqrt{3}sin(x+\frac{\pi}{3})cos(x+\frac{\pi}{3})=0}\)
\(\displaystyle{ - \sqrt{3}sin(x+\frac{\pi}{3})cos(x+\frac{\pi}{3})=-sin ^{2} (x+ \frac{\pi}{3})}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin(x+ \frac{\pi}{3})}{cos(x+\frac{\pi}{3})} = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ tan (x+ \frac{\pi}{3})= \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3}+n{\pi}}\)
\(\displaystyle{ x = n{\pi}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Równanie trygonometryczne.
Czyli (to było już opisane) :aga223 pisze: \(\displaystyle{ 2cos ^{2} (x +\frac{\pi}{3}) - \frac{\sqrt{3}}{2} sin2(x+\frac{\pi}{3}) + 3sin ^{2} (x+\frac{\pi}{3}) = 2}\)
- dla ułatwienia podstawię (t) za tamten kąt
\(\displaystyle{ 2(cos^2t+sin^2t)+sin^2t-0,5\sqrt 3 sin 2t=2}\)
[edit] Powyższ już po czasie.
To przejście mi się nie podoba - gubisz część rozwiązań.aga223 pisze:...
\(\displaystyle{ - \sqrt{3}sin(x+\frac{\pi}{3})cos(x+\frac{\pi}{3})=-sin ^{2} (x+ \frac{\pi}{3})}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin(x+ \frac{\pi}{3})}{cos(x+\frac{\pi}{3})} = \sqrt{3}}\)
...
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 30 lis 2009, o 13:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Czestochowa
- Podziękował: 9 razy
Równanie trygonometryczne.
dzieki, tak myslalam i rozwiazalam ale potem w szkole mnie zakrecili i pokazali inny sposob. Dlatego pytalam. Dziekuje jeszcze raz.
Pozdrawiam
Pozdrawiam