iloczyn sinusów
iloczyn sinusów
W pewnym trójkącie prostokątnym suma cosinusów kątów ostrych jest równa \(\displaystyle{ \frac{2\sqrt{3}}{3}}\). Oblicz iloczyn sinusów tych kątów.
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
iloczyn sinusów
\(\displaystyle{ cos\alpha+cos\beta=\frac{2\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha+sin\alpha=\frac{2\sqrt{3}}{3} \ /()^2}\)
\(\displaystyle{ cos^2\alpha+2cos\alpha sin\alpha+sin^2\alpha=\frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ 2cos\alpha sin\alpha+1=\frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ 2cos\alpha sin\alpha=\frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha sin\alpha=\frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ sin\beta sin\alpha=\frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha+sin\alpha=\frac{2\sqrt{3}}{3} \ /()^2}\)
\(\displaystyle{ cos^2\alpha+2cos\alpha sin\alpha+sin^2\alpha=\frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ 2cos\alpha sin\alpha+1=\frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ 2cos\alpha sin\alpha=\frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha sin\alpha=\frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ sin\beta sin\alpha=\frac{1}{6}}\)