Witam, mam pytanie-jak obliczać wartości funkcji sinus dla stopni większych od 360 stopni, Np ile wynosi sinus 72,48II (II-oznacza pi) a ile wynosi sinus 71,48II (71,48pi)??
z góry dzięki!
wartości funkcji sinus???
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
wartości funkcji sinus???
Weźmy kąt: \(\displaystyle{ 71,48\pi}\).
Najpierw stwierdzasz, w której ćwiartce leży twój kąt: \(\displaystyle{ 71,48\pi=35 \cdot 2\pi+1,48\pi}\), zatem twój kat leży w III ćwiartce. W III ćwiartce sinus jest ujemny, więc szukana wartośc jest ujemna.
zapisujesz swój kąt w postaci całkowita wielokrotność \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) + kąt z przedziału \(\displaystyle{ <0,\frac{\pi}{2})}\):
\(\displaystyle{ 71.48\pi=142 \cdot \frac{\pi}{2}+0.48\pi}\). Jeśli ilość \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) jest parzysta (tutaj 142 jest parzyste), to nie zmieniasz na kofunkcję, czyli zapisujesz \(\displaystyle{ sin71,48\pi=-sin(0.48\pi)}\); gdyby wychodziła nieparzysta ilość \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\), sinusa zastąpiłbyś cosinusem.
Ostatecznie, \(\displaystyle{ sin71,48\pi=-sin(0.48\pi)}\).
Dokładnie tak samo postępujesz dla każdej innej sunkcji trygonometrycznej.
Najpierw stwierdzasz, w której ćwiartce leży twój kąt: \(\displaystyle{ 71,48\pi=35 \cdot 2\pi+1,48\pi}\), zatem twój kat leży w III ćwiartce. W III ćwiartce sinus jest ujemny, więc szukana wartośc jest ujemna.
zapisujesz swój kąt w postaci całkowita wielokrotność \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) + kąt z przedziału \(\displaystyle{ <0,\frac{\pi}{2})}\):
\(\displaystyle{ 71.48\pi=142 \cdot \frac{\pi}{2}+0.48\pi}\). Jeśli ilość \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) jest parzysta (tutaj 142 jest parzyste), to nie zmieniasz na kofunkcję, czyli zapisujesz \(\displaystyle{ sin71,48\pi=-sin(0.48\pi)}\); gdyby wychodziła nieparzysta ilość \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\), sinusa zastąpiłbyś cosinusem.
Ostatecznie, \(\displaystyle{ sin71,48\pi=-sin(0.48\pi)}\).
Dokładnie tak samo postępujesz dla każdej innej sunkcji trygonometrycznej.