określ dziedzinę funkcji

[asiail]

Zupełnie tego nie pamiętam co się działo z tymi funkcjami po przekształceniach. Gdyby ktoś mógł mi przypomnieć na tych 2 przykładach i przy okazji pomóc określić dziedzinę funkcji.
Będe bardzo wdzięczna

\(\displaystyle{ f(x) = 4ctg4x

g(x)= \sqrt{sin2x}}\)

[matshadow]

1) znajdź takie wartości, dla których cotangens nie istnieje, a następnie z liczb rzeczywistych wyrzuć te wartości, uwzględniając okres
2) nie ma pierwiastka z liczby ujemnej więc już chyba wiesz, jaki musi być warunek

[asiail]

ctg nie istnieje dla\(\displaystyle{ pi /2 +kpi}\) ,tak?

[matshadow]

nie, dla \(\displaystyle{ k\Pi}\)

[asiail]

ctg4x to znaczy, że okres będzie \(\displaystyle{ 4Pi}\), tak? a jaki wpływ ma na to 4 z przodu?

[matshadow]

nie. To znaczy, że
\(\displaystyle{ 4x\ne k\Pi \Rightarrow x\ne\frac{k\Pi}{4}}\)
\(\displaystyle{ D_f=R\backslash (\frac{k\Pi}{4})\;k\in Z}\)

[bartoszcee]

ctg4x to znaczy, że okres zmniejsza sie o 4, czyli jeżeli ctgx nie istnieje dla x=k*Pi to ctg4x nie istnieje dla x=1/4*Pi*k. A 4 przed ctgx dotyczy zbioru wartości, z tym, że zbiór wartości tutaj się nie zmienia bo ctg przyjmuje wszystkie wartości R.

[asiail]

\(\displaystyle{ \infty}\)