wartości funkcji trygonometrycznych

[gosia301]

1. Wiedząc, że sin 10= 0,174; cos 68=0,375; tg 20=0,364; ctg 75=0,268, podaj wartości: sin 22, cos 80, tg 15, ctg 70
2.Wyznacz kąty trójkąta prostokątnego, wiedząc, że:
a) iloraz cosinusa jednego kąta ostrego przez tangens drugiego kąta ostrego wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
b) iloczyn sinusa i cotangensa jednego kąta z kątów ostrych równa się \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
c) iloraz sinusów obu kątów ostrych równy jest 1
d) iloczyn tangensa jednego kąta ostrego przez cotangens drugiego kata ostrego wynosi 3.
3. Uzasadnij, że iloczyn cotangensów obu kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 1.

[mx2]

\(\displaystyle{ sin22=sin(90-68)=cos68}\)
\(\displaystyle{ cos80=cos(90-10)=sin10}\)
\(\displaystyle{ tg15=tg(90-75)=ctg75}\)
\(\displaystyle{ ctg70=ctg(90-20)=tg20}\)