3 zadania z treścią.Ważne!

nedvedi · Post autor: **nedvedi** » 22 lis 2009, o 17:13

Zostało mi zadane 10 zadań z większością dałem sobie rade ale niestety są dwa z którymi nie mogę sobie poradzić,prosiłbym o rozwiązanie i wytłumaczenie.Z góry dziękuję.

1.Oblicz stosunek długości dłuższej przyprostokątnej do krótszej w trójkącie prostokątnym o kącie ostrym a,gdy:

a) a=15 b) a=73 c) a=50

2.Krótsza przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 5cm, a jeden z kątów ma miarę 20.Jaka jest wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną?

adek05 · Post autor: **adek05** » 22 lis 2009, o 17:27

1.Jeżeli kąt \(\displaystyle{ a\in(0,45>}\) to rozwiązaniem jest wartość funkcji ctg dla a, w pozostałych przypadkach chodzi o tg a.
2. Krótszy bok leży na przeciwko mniejszego kąta, czyli na przeciwko 20. Opuszczając wysokość dostajemy trójkąt o przeciwprostokątnej długości 5 i kącie zawartym pomiędzy 5 i przeciwprostokątną dużego trójkąta 70(dlaczego?) Teraz w oparciu o funkcje trygonometryczny można zapisać:
\(\displaystyle{ \frac{h}{5} = sin 70}\)
3 Pola. Pole równoległoboku to\(\displaystyle{ P = a*h}\) lub dwa pola trójkątów, których pola policzysz z pomocą funkcji trygonometrycznych. (sinusa)

nedvedi · Post autor: **nedvedi** » 22 lis 2009, o 17:56

Mam pytanie odnośnie zadania drugiego czemu sin 70?

adek05 · Post autor: **adek05** » 23 lis 2009, o 18:45

Najprościej wykonać rysunek Wtedy zobaczysz, że kąty przy boku długości 5 to kąty o miarach oraz 70. Można skorzystać z danego kąta, ale będzie to wymagało zastosowania cosinusa.

nedvedi · Post autor: **nedvedi** » 25 lis 2009, o 18:53

Ok dzięki za pomoc, czy wynik to 4,7?