Oblicz korzystając z wzorów

h_ania · Post autor: **h_ania** » 22 lis 2009, o 16:29

Czy ktoś ma pomysł na rozwiązanie?? Proszę o pomoc
\(\displaystyle{ (sin^{2}12^{0}+cos^{2}12^{0})^{3}=???}\)

oraz

\(\displaystyle{ tg50^{0}ctg40^{0}-2=???}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 22 lis 2009, o 16:30

Jedynkę trygonometryczną znasz?

h_ania · Post autor: **h_ania** » 22 lis 2009, o 17:02

Znam, ale mam to rozwiązać wykorzystując wzory redukcyjne. Robię to następująco, ale nie mogę uzyskać jednoznacznej odpowiedzi:
\(\displaystyle{ [sin(90-78)^{2}+cos(90-78)^{2}]^{3}}\) co daje:
\(\displaystyle{ (cos^{2}78-sin^{2}78)^{3}}\), czyli:
\(\displaystyle{ (cos156^{0}cos0^{0})^{3}=(cos156)^{3}}\) - czyli jestem w sumie w punkcie wyjscia
Masz pomysł jak to zrobić inaczej?
pzdr

anna_ · Post autor: **anna_** » 22 lis 2009, o 18:12

\(\displaystyle{ (cos^{2}78-sin^{2}78)^{3}=[(cos78-sin}78)(cos78+sin78)]^{3}=}\)

Skąd masz taki wynik?
\(\displaystyle{ (cos156^{0}cos0^{0})^{3}}\)

Dobrze spisałaś ten drugi przykład?

\(\displaystyle{ tg50^{0}ctg40^{0}-2=tg50^{0}ctg(90^o-50^o)-2=tg50^0tg50-2=tg^250^o-2}\)

h_ania · Post autor: **h_ania** » 23 lis 2009, o 00:52

wynik \(\displaystyle{ (cos156^{0}cos0^{0})^{3}}\), mam ze wzoru:
\(\displaystyle{ cos^{2}x-sin^{2}y=cos(x+y)cos(x-y)}\) z tablic
drugie zadanie wyszło mi tak samo , upewnie się jutro czy spisane jest dobrze, bo jest to przyklad dyktowany przez nauczyciela:)

anna_ · Post autor: **anna_** » 23 lis 2009, o 01:21

\(\displaystyle{ [sin(90-78)^{2}+cos(90-78)^{2}]^{3}=[cos^278^o+sin^278^o]^3}\)
Znowu wychodzi jedynka trygonometryczna