Obliczyć nierówność

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
sin2x
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 105
Rejestracja: 11 wrz 2008, o 21:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mazowsze
Podziękował: 42 razy

Obliczyć nierówność

Post autor: sin2x »

Witam
Mam problem jak to obliczyć:

1. \(\displaystyle{ \sqrt{3} tgx-1<0}\) dla \(\displaystyle{ x \in \left[0, 2 \pi \right]}\)

2. \(\displaystyle{ \left|sinx \right|sinx \le \frac{1}{2}}\) dla \(\displaystyle{ x \in \left[0, 2 \pi \right]}\)
Awatar użytkownika
mx2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 553
Rejestracja: 14 paź 2006, o 19:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 108 razy

Obliczyć nierówność

Post autor: mx2 »

1. \(\displaystyle{ \sqrt{3} tgx-1<0}\) dla \(\displaystyle{ x \in \left[0, 2 \pi \right]}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3}tg<1}\)

\(\displaystyle{ tg<\frac{1}{\sqrt{3}}}\)

\(\displaystyle{ tg<\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
sin2x
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 105
Rejestracja: 11 wrz 2008, o 21:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mazowsze
Podziękował: 42 razy

Obliczyć nierówność

Post autor: sin2x »

Dzięki, a jak rozwiązać drugi przykład?
tomi140
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 739
Rejestracja: 14 lut 2009, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno
Podziękował: 17 razy

Obliczyć nierówność

Post autor: tomi140 »

właśnie rozwiązałem Twój przykład mi wyszło , że \(\displaystyle{ x \in (0, \frac{pi}{6}) \cup ( \frac{pi}{2}, \frac{7}{6}pi)}\)-- 23 lis 2009, o 17:13 --co do drugiego musisz rozważyć przedziały w jakich sinus jest większy od zera a w jakich mniejszy oczywiście w danym przez Ciebie przedziale od\(\displaystyle{ <0,2pi>}\)
ODPOWIEDZ