rozwiaz rownania (3)

[zbychuuu]

\(\displaystyle{ 1) sinx + sin2x = sin3x}\)


przenioslem na jedna strone, odjalem i nic nie wyszlo.. jak to zrobic?

i jeszcze 2 rownanka

\(\displaystyle{ 2) cos^{4}x - sin ^{4}x=sin4x}\)
\(\displaystyle{ 3) sin^{4}x + cos ^{4}x=cos4x}\)

[Nex Vaclav Friedrich]

Moznaby rozpisac ze wzorów:
\(\displaystyle{ sina+2sinacosa=3sina-4sin ^{3}a}\)
\(\displaystyle{ 2sina(2sin ^{2}a-1+cosa)=0}\)
\(\displaystyle{ 2sina(-2cos ^{2}a+cosa+1)=0}\)
\(\displaystyle{ sina=0 \vee 2cosa-cosa-1=0}\)
\(\displaystyle{ sina=0 \vee 2(cos-1)(cosa+ \frac{1}{2})=0}\)

[zbychuuu]

a dalbys rade zrobic to mniej wiecej tak?:

\(\displaystyle{ sinx-sin3x+sin2x}\)

w sensie ze laczysz wzorem sinx - sin3x... tak robilismy na lekcji i wolalbym miec to wlasnie tak

[Nex Vaclav Friedrich]

no to mamy :
\(\displaystyle{ sina-sin3a+sin2a=0}\)
\(\displaystyle{ -2sina \cdot cos2a+sin2a=0}\)
\(\displaystyle{ 2sina(cosa-cos2a)=0}\)
\(\displaystyle{ 2sina(-2cos ^{2}a+cosa+1)=0}\)to samo co powyżej
cały czas korzystasz ze wzorów.

[zbychuuu]

dobra, to moe jakos ogarne ;p a pozostale 2 dasz rade ogarnac ?;p