Wyznaczyc dziedzinę

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Pavilion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 21 lis 2009, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jędrzejów
Podziękował: 2 razy

Wyznaczyc dziedzinę

Post autor: Pavilion »

prosze o rozpisanie sposobu wyznaczenia dziedziny tych przykładow:)

1. f(x)= \(\displaystyle{ \sqrt{sinx}}\)
2. f(x)= ln(sinx)
3. f(x)= \(\displaystyle{ (\frac{x^{2}+3}{x^{2}-2})^\frac{1}{3}}\)
Jezeli ktos potrafi zrobic chociaz jedno to niech napisze kazde rozwiazanie mi sie przyda:) z gory dzieki:))
Ostatnio zmieniony 21 lis 2009, o 16:03 przez Pavilion, łącznie zmieniany 2 razy.
junior15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 225
Rejestracja: 5 lut 2009, o 10:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 22 razy

Wyznaczyc dziedzinę

Post autor: junior15 »

1) \(\displaystyle{ sinx \ge 0}\)
3)\(\displaystyle{ x ^{2} -2 \neq 0}\)
Pavilion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 21 lis 2009, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jędrzejów
Podziękował: 2 razy

Wyznaczyc dziedzinę

Post autor: Pavilion »

ale narazie podałes mi tylko załozenia jeszcze nie okresliłes dziedziny
snajper0208
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 26 paź 2008, o 22:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wawrzeńczyce
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 14 razy

Wyznaczyc dziedzinę

Post autor: snajper0208 »

a co za problem obliczyć ?
3)
\(\displaystyle{ x^2-2 \neq 0 \\
x \neq \sqrt{2} \wedge x \neq -\sqrt{2} \\
D=R \backslash \lbrace -\sqrt{2}, \sqrt{2} \rbrace}\)
Pavilion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 21 lis 2009, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jędrzejów
Podziękował: 2 razy

Wyznaczyc dziedzinę

Post autor: Pavilion »

dzieki:) a nie wiesz jak po kolei obliczyc przykłąd 1 i 2 ?
junior15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 225
Rejestracja: 5 lut 2009, o 10:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 22 razy

Wyznaczyc dziedzinę

Post autor: junior15 »

1) \(\displaystyle{ sinx \ge 0}\)
\(\displaystyle{ x \in <2k\pi,\pi+2k\pi>}\)
Pavilion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 21 lis 2009, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jędrzejów
Podziękował: 2 razy

Wyznaczyc dziedzinę

Post autor: Pavilion »

Wielkie dzieki a mogłbys napisac jak to zrobiłem bo sam wynik mi nic nie daje jak nie wiem jak do tego doszedłeś
junior15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 225
Rejestracja: 5 lut 2009, o 10:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 22 razy

Wyznaczyc dziedzinę

Post autor: junior15 »

Najlepiej jest sobie narysować wykres funkcji sin i zobaczyć dla jakich x wartości są większe od 0. Pomocne też może być rozwiązanie równania \(\displaystyle{ sinx=0}\)
Pavilion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 21 lis 2009, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jędrzejów
Podziękował: 2 razy

Wyznaczyc dziedzinę

Post autor: Pavilion »

no dobra wiem ze powyzej zera jest w miejscach od 0 do pi i 2pi do 3pi itd. to skad sie wzieło to 2kpi ?? prosze o ta ostatnia wskazowke i wielkie dzieki za pomoc:)
junior15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 225
Rejestracja: 5 lut 2009, o 10:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 22 razy

Wyznaczyc dziedzinę

Post autor: junior15 »

k to jest każda liczba całkowita, więc zamiast wypisywać w nieskończoność przedziały możesz to zastąpić 2k, czyli np. jak masz \(\displaystyle{ 2k\pi}\) to będzie, \(\displaystyle{ 0, 2\pi, 4\pi, 6\pi...}\)
Pavilion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 21 lis 2009, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jędrzejów
Podziękował: 2 razy

Wyznaczyc dziedzinę

Post autor: Pavilion »

dzieki;D juz rozumiem )
ODPOWIEDZ