Oblicz dziedzinę

Boss@ · Post autor: **Boss@** » 21 lis 2009, o 14:41

\(\displaystyle{ f(x) = \sqrt{sin x + cos x -2}}\)

blost · Post autor: **blost** » 21 lis 2009, o 15:15

no to tutaj prosto... zauwaz ze
\(\displaystyle{ sin x + cos x <2 \Rightarrow sin x + cos x -2<0 \Rightarrow}\) dziedzina jest zbior pusty

bayo84 · Post autor: **bayo84** » 21 lis 2009, o 15:17

zal.
\(\displaystyle{ sinx+cosx-2>0/+2}\)

\(\displaystyle{ sinx+cosx>2/^2}\)
\(\displaystyle{ sin^2x+2sinxcosx+cos^2x>4}\)

\(\displaystyle{ 1+sin2x>4/-1}\)

\(\displaystyle{ sin2x>3 \Rightarrow x \in \emptyset}\)

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 22 lis 2009, o 09:19

bayo84 pisze:\(\displaystyle{ sinx+cosx>2|^2}\)

Nie możesz podnieść obustronnie do kwadratu bo lewa strona nie jest zawsze nieujemna.