Dwa "łatwe" równania

[Plati]

Witam. Zrobiłem początek dwóch, niby łatwych przykładów, ale dalej nie daję rady. Tzn. porównałem do zera i podstawiłem. Jak je dokończyć? Dam "pomógł", jak ktoś rozpisze.
Oto przykłady:

1) \(\displaystyle{ cos (3x - \frac{pi}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2}}\)

2) \(\displaystyle{ 2 cos ^{2} x = cosx + 1}\)

PS. Sorry za "pi" - nie wiem, jak go napisać.

[matematyk1]

Mała podpowiedź do 1. równania: zauważ, że prawa strona równania jest konkretną wartością. Innymi słowy można ją zastąpić przez cos(-pi/4). Jeśli chodzi o 2. równanie to przenieś wszystko na lewą stronę. Powstaje ci twór, który powinien skojarzyć ci się z równaniem kwadratowym, podstawiasz t=cosx. Pamiętaj, że jest to cos, więc t należy do przedziału <-1,1>. Na koniec ponownie wróć to podstawienia i oblicz konkretny cos. Mam nadzieję, że trochę rozjaśniłem sytuację.

[Plati]

Ja porównywałem obie strony do zera. Źle zrobiłem?

[matematyk1]

Ja porównywałem obie strony do zera. Źle zrobiłem?

Nie wiem, pokazałem metodę mi znaną. Nie wykluczam, że twój sposób jest zły.

[Plati]

Czy mógłbyś rozpisać jeden przykład? Nie wiem czy dobrze zrobiłem (ten pierwszy).

[wbb]

PS. Sorry za "pi" - nie wiem, jak go napisać.

\(\displaystyle{ \pi}\)

[matematyk1]

Pytaj się wbb:) On tu jest mózgiem. Ale wydaje mi się, że dobry sposób ci podałem.

[Plati]

Czy mógłby ktoś rozpisać choć jeden przykład z tych zadań?

[wbb]

1) \(\displaystyle{ cos (3x - \frac{pi}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2}}\)

matematyk1 dobrze podpowiadał (o ile oczywiście chodzi o liczbę z przedziału \(\displaystyle{ [0,2 \pi]}\)).

2) \(\displaystyle{ 2 cos ^{2} x = cosx + 1}\)

Po prostu podstaw \(\displaystyle{ cosx=t}\), policz \(\displaystyle{ t _{1}}\) i \(\displaystyle{ t _{2}}\) i otrzymane wyniki podstaw do \(\displaystyle{ cosx=t}\) pamiętając o tym, że \(\displaystyle{ cosx=[-1,1]}\).