wykres funkcji

Boss@ · Post autor: **Boss@** » 16 lis 2009, o 18:40

Narysowac wykres funkcji: \(\displaystyle{ f(x) = ctg( \frac{\prod_}{2}
- 2x).}\)

W którą stronę przesunąc wykres i o ile ?

KPR · Post autor: **KPR** » 16 lis 2009, o 18:47

Rysujesz ctg(x), "ściskasz" dwukrotnie, później symetria wobec osi OY, w lewo o pi/2.

Boss@ · Post autor: **Boss@** » 16 lis 2009, o 19:04

KPR pisze:Rysujesz ctg(x), "ściskasz" dwukrotnie, później symetria wobec osi OY, w lewo o pi/2.

CZyli rysuję ctg2x czy -ctg2x -- dlaczego w lewo -ponieważ liczba z pi jest dodania ????

Lorek · Post autor: **Lorek** » 16 lis 2009, o 19:11

Po pierwsze to \(\displaystyle{ \ctg (\frac{\pi}{2}-2x)=\tg 2x}\) i nie trzeba kombinować za dużo.

Boss@ · Post autor: **Boss@** » 16 lis 2009, o 19:14

Lorek super ,że to dostrzegłeś , mi chodzi o to żebym wiedział na co muszę patrzeć żeby wiedzieć w którą stronę przesuwać wykres !!!

Lorek · Post autor: **Lorek** » 16 lis 2009, o 19:24

Ale tu nie trzeba nic przesuwać, przekształcasz tangensa, ale jakbyś już chciał operować na przesuwaniu to musisz to zapisac tak \(\displaystyle{ \ctg ( - (x-\frac{\pi}{2}))}\)
i przesuwamy to o \(\displaystyle{ \frac{\pi}{ 2}}\) w "prawo".

Boss@ · Post autor: **Boss@** » 16 lis 2009, o 19:34

Lorek pisze:Ale tu nie trzeba nic przesuwać, przekształcasz tangensa, ale jakbyś już chciał operować na przesuwaniu to musisz to zapisac tak \(\displaystyle{ \ctg ( - (x-\frac{\pi}{2}))}\)
i przesuwamy to o \(\displaystyle{ \frac{\pi}{ 2}}\) w "prawo".

Skąd wiesz że w prawo ?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 16 lis 2009, o 19:46

\(\displaystyle{ f(x-a)+b}\) to przesunięcie \(\displaystyle{ f(x)}\) o wektor \(\displaystyle{ [a,b]}\)
\(\displaystyle{ f(-x+a)+b=f(-(x-a))+b}\) to odbicie względem OY i przesunięcie (jw.) o \(\displaystyle{ [a,b]}\)
i w tej kolejności to wykonujemy (najpierw odbicie).

Boss@ · Post autor: **Boss@** » 16 lis 2009, o 20:05

Lorek pisze:\(\displaystyle{ f(x-a)+b}\) to przesunięcie \(\displaystyle{ f(x)}\) o wektor \(\displaystyle{ [a,b]}\)
\(\displaystyle{ f(-x+a)+b=f(-(x-a))+b}\) to odbicie względem OY i przesunięcie (jw.) o \(\displaystyle{ [a,b]}\)
i w tej kolejności to wykonujemy (najpierw odbicie).

Czyli pierwsze to w lewo
drugie w prawo

tak?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 16 lis 2009, o 21:08

Hmm no to w sumie zależy od \(\displaystyle{ a}\) jak \(\displaystyle{ a>0}\) to jedno i drugie w prawo, a jak \(\displaystyle{ a<0}\) to albo o \(\displaystyle{ a}\) w prawo albo o \(\displaystyle{ |a|}\) w lewo.

Boss@ · Post autor: **Boss@** » 16 lis 2009, o 21:12

Właśnie

Pozdro