Witam, chciałbym was prosić o rozwiązanie dwóch zadań. Razem z kolega je rozwiązywaliśmy ale mamy dwa rożne rozwiązania i nie wiemy które są prawdziwe.
\(\displaystyle{ f(x) = 2 \sqrt{arcsin \frac{2}{x} }}\)
Dziedziną jest \(\displaystyle{ x \in (\infty, -2> \cup <2, \infty) albo {2}}\)
\(\displaystyle{ f(x) = \sqrt{arccos \frac{3}{x} }}\)
Dziedziną jest \(\displaystyle{ x \in (\infty, -3> \cup <3, \infty) albo {3}}\)
Bardzo możliwe ze oba są złe, dlatego porzebuje waszej pomocy, z góry dzieki.
Wyznacz dziedzine funkcji
-
jazdaa
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 12 lis 2009, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Wyznacz dziedzine funkcji
Witam,
chciałbym sie dowiedzieć czy dobrze to rozwiązałem:
\(\displaystyle{ f(x) = \sqrt{arccos \frac{3}{x} }
Zał 1. x \neq 0}\)
\(\displaystyle{ 2. arccos \frac{3}{x} > 0}\)
\(\displaystyle{ 3. -1 \le \frac{3}{x} \le 1 /x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ -x ^{2} \le 3x \le x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ -x ^{2} \le 3x}\)
\(\displaystyle{ x=0 x=-3}\)
\(\displaystyle{ x \notin (\infty,-3> \cup <0,\infty)}\)
\(\displaystyle{ 3x \le x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x=0 x=3}\)
\(\displaystyle{ x \in (\infty,0> \cup <3,\infty)}\)
Dziedzina Funkcji \(\displaystyle{ (\infty,-3> \cup <3,\infty)}\)
chciałbym sie dowiedzieć czy dobrze to rozwiązałem:
\(\displaystyle{ f(x) = \sqrt{arccos \frac{3}{x} }
Zał 1. x \neq 0}\)
\(\displaystyle{ 2. arccos \frac{3}{x} > 0}\)
\(\displaystyle{ 3. -1 \le \frac{3}{x} \le 1 /x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ -x ^{2} \le 3x \le x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ -x ^{2} \le 3x}\)
\(\displaystyle{ x=0 x=-3}\)
\(\displaystyle{ x \notin (\infty,-3> \cup <0,\infty)}\)
\(\displaystyle{ 3x \le x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x=0 x=3}\)
\(\displaystyle{ x \in (\infty,0> \cup <3,\infty)}\)
Dziedzina Funkcji \(\displaystyle{ (\infty,-3> \cup <3,\infty)}\)