Witam! Mam problem z tym zadaniem. Bardzo prosiłbym o wskazówki jak je rozwiązać.
\(\displaystyle{ 2\tg x+3\ctg x+5=0}\)
Rozwiąż równanie.
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 3 lis 2007, o 11:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 2 razy
Rozwiąż równanie.
Ostatnio zmieniony 14 sty 2022, o 21:13 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 3 lis 2007, o 11:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 2 razy
Rozwiąż równanie.
czy mogę prosić o jeszcze jakąś podpowiedź? Próbowałem coś z tym zrobić,choćby zamienić \(\displaystyle{ tgx}\)na \(\displaystyle{ \frac{sinx}{cosx}}\), ale nie wydaje mi się, żeby to była dobra droga...
-
- Użytkownik
- Posty: 941
- Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kingdom Hearts
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 222 razy
Rozwiąż równanie.
Po co stary
\(\displaystyle{ 2tgx+3ctgx+5=0\\2tgx+3\frac{1}{tgx}+5=0}\)
Spróbuj coś z tym zrobić, bez żadnych transformacji tangensa Może dodaj coś, odejmij, podziel przez coś albo pomnóż?
\(\displaystyle{ 2tgx+3ctgx+5=0\\2tgx+3\frac{1}{tgx}+5=0}\)
Spróbuj coś z tym zrobić, bez żadnych transformacji tangensa Może dodaj coś, odejmij, podziel przez coś albo pomnóż?
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 3 lis 2007, o 11:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 2 razy
Rozwiąż równanie.
Czyżby to miało być tak?
\(\displaystyle{ 2tgx+3ctgx+5=0}\)
\(\displaystyle{ 2tgx+3\frac{1}{tgx}+5=0 |*tgx}\)
\(\displaystyle{ 2tg^2x+3+5tgx}\)
\(\displaystyle{ t=tgx}\)
\(\displaystyle{ 2t^2+5t+3=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=5^2-4(2)(3)=1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=1}\)
\(\displaystyle{ x1=\frac{-5-1}{4}=\frac{-6}{4}=\frac{-3}{2}}\)
\(\displaystyle{ x2=\frac{-5+1}{4}=\frac{-4}{4}=-1}\)
/edit chyba teraz jest dobrze, ale nie rozumiem odpowiedzi w książce
\(\displaystyle{ x=\alpha0+k\Pi, gdzie tg\alpha=\frac{-3}{2}, k \in C}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{\Pi}{4}+k\Pi,k \in C}\)
\(\displaystyle{ 2tgx+3ctgx+5=0}\)
\(\displaystyle{ 2tgx+3\frac{1}{tgx}+5=0 |*tgx}\)
\(\displaystyle{ 2tg^2x+3+5tgx}\)
\(\displaystyle{ t=tgx}\)
\(\displaystyle{ 2t^2+5t+3=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=5^2-4(2)(3)=1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=1}\)
\(\displaystyle{ x1=\frac{-5-1}{4}=\frac{-6}{4}=\frac{-3}{2}}\)
\(\displaystyle{ x2=\frac{-5+1}{4}=\frac{-4}{4}=-1}\)
/edit chyba teraz jest dobrze, ale nie rozumiem odpowiedzi w książce
\(\displaystyle{ x=\alpha0+k\Pi, gdzie tg\alpha=\frac{-3}{2}, k \in C}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{\Pi}{4}+k\Pi,k \in C}\)