\(\displaystyle{ \arc tg x = \arccos \frac{1}{ \sqrt{1+ x^{2} } }}\)
Czy ktoś przejdzie mi od strony lewej do prawej?
Jakieś otępienie mam... Bardzo proszę!
Związki między funkcjami cyklometrycznymi
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Związki między funkcjami cyklometrycznymi
Podstaw \(\displaystyle{ x= \tg t}\) i się trochę pobaw, (np. tym, że \(\displaystyle{ \cos u =\frac{1}{1+\sqrt{\tg^2 u}}}\))
-
poduszka
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 27 paź 2009, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Pomógł: 1 raz
Związki między funkcjami cyklometrycznymi
Dziękuję Dobra, już w porządku wracam do formy po piątku 13tego...
\(\displaystyle{ \arc tg x = \arc cos \frac{1}{ \sqrt{1 +x^{2} } }}\)
bo...
jeśli:
\(\displaystyle{ \ arc tg x = y}\)
\(\displaystyle{ \tg y = x}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sin y}{\cos y} = x}\)
\(\displaystyle{ \sin y = x \cos y}\)
podniosę sobie do kwadratu
\(\displaystyle{ 1- \cos y ^{2} = x ^{2} \cos y^ {2}}\)
\(\displaystyle{ \cos y= \frac{1}{ \sqrt{1+ x^{2}} }}\)
czyli:
\(\displaystyle{ y =\arc cos \frac{1}{ \sqrt{1+x^{2}} }}\)
nabiorę wprawy w LaTex
\(\displaystyle{ \arc tg x = \arc cos \frac{1}{ \sqrt{1 +x^{2} } }}\)
bo...
jeśli:
\(\displaystyle{ \ arc tg x = y}\)
\(\displaystyle{ \tg y = x}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sin y}{\cos y} = x}\)
\(\displaystyle{ \sin y = x \cos y}\)
podniosę sobie do kwadratu
\(\displaystyle{ 1- \cos y ^{2} = x ^{2} \cos y^ {2}}\)
\(\displaystyle{ \cos y= \frac{1}{ \sqrt{1+ x^{2}} }}\)
czyli:
\(\displaystyle{ y =\arc cos \frac{1}{ \sqrt{1+x^{2}} }}\)
nabiorę wprawy w LaTex