obliczanie wartości

[Asia1992r.]

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta, jeśli:

a)
\(\displaystyle{ cosx = \frac{5}{13}}\) \(\displaystyle{ x \in (270^{0}; 360^{0})}\)

b)
\(\displaystyle{ ctgx = \frac {7}{24}}\) \(\displaystyle{ x \in (180^{0} ; 270 ^{0} )}\)

[mmoonniiaa]

wskazówka 1: jedynka trygonometryczna: \(\displaystyle{ sin^2x+cos^2x=1}\)
wskazówka 2: w czwartej ćwiartce tylko cosinus jest dodatni, a w trzeciej - tangens i cotangens

[Asia1992r.]

chcialam sie dowiedziec, czy ktos mogłby mi rozwiazac te zadania... siedzialam nad nimi dosc dlugo i nic nie wymyslilam. ;/

[mmoonniiaa]

Podstaw do jedynki trygonometrycznej za \(\displaystyle{ cosx}\) wartość, która została podana, z tego wylicz wartość \(\displaystyle{ sinx}\). Pokaż, jak to rozumiesz.

[Asia1992r.]

Pierwszy przyklad z jedynką trygonometryczną już mam, dziękuje.. ale z tego drugiego mam tylko tg... sin i cos nie mam pojęcia jak obliczyć. ;/

[snajper0208]

\(\displaystyle{ ctgx = \frac {7}{24}}\) , \(\displaystyle{ x \in (180^{0} ; 270 ^{0} )}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}ctgx=\frac{cosx}{sinx} \Rightarrow cosx=\frac{7}{24} \cdot sinx\\ sin^2x+cos^2x=1 \end{cases}}\)
wartość \(\displaystyle{ cosx}\) z pierwszego równania podstaw do drugiego, tym sposobem obliczysz \(\displaystyle{ sinx}\), dalej powinno być już łatwo pamiętaj tylko, w której ćwiartce jesteś

[Asia1992r.]

ale przeciez, podstawiles wartosc ctg a nie cos.

[mmoonniiaa]

Asia1992r., \(\displaystyle{ ctgx= \frac{7}{24} \Leftrightarrow \frac{cosx}{sinx} = \frac{7}{24} \Leftrightarrow cosx= \frac{7}{24} sinx}\)