Wyznaczyć parametr aby równanie miało 1 rozwiązanie

robakpiotr · Post autor: **robakpiotr** » 14 lis 2009, o 12:10

Nie wiem za bardzo jak sobie poradzić z tym zadaniem. Prosiłbym o rozwiązanie i jakieś uwagi/wskazówki.

Dane jest równanie \(\displaystyle{ (4x - 2)(x - cos2 \alpha ) = 0}\). Wyznacz wszystkie wartości parametru \(\displaystyle{ \alpha}\), dla których to równanie ma dokładnie jeden pierwiastek.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 14 lis 2009, o 12:33

Wymnóż; kiedy kwadratowe ma jedno rozwiązanie ?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 14 lis 2009, o 12:45

Tu nawet nie trzeba mnożyć, w pierwszym i drugim nawiasie pierwiastek musi być taki sam.

robakpiotr · Post autor: **robakpiotr** » 14 lis 2009, o 19:25

Lorek pisze:Tu nawet nie trzeba mnożyć, w pierwszym i drugim nawiasie pierwiastek musi być taki sam.

Moglibyście mi podpowiedzieć jak to zapisać?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 14 lis 2009, o 22:29

Zgodnie z podpowiedzią @Lorek masz :

\(\displaystyle{ 4x-2=0}\) lub \(\displaystyle{ x-cos2\alpha =0}\) Oba równania mają mieć takie samo rozwiązanie.