Zad: Sprawdz tozsamosci

[Kubaz]

Witam, mam pewien problem a mianowicie nie moge rozwiazać przykładu, które polega na sprawdzeniu tożsamości:

\(\displaystyle{ \frac{\cos^{3}\alpha-\sin^{3}\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}=1+\sin\alpha\cos\alpha}\)

Dzięki za pomoc

[lorakesz]

\(\displaystyle{ L=\frac{\cos^{3}\alpha-\sin^{3}\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}=\frac{(\cos\alpha-\sin\alpha)(\cos^2\alpha +\cos\alpha\sin\alpha + \sin^2\alpha)}{\cos\alpha-\sin\alpha}=\cos^2\alpha +\cos\alpha\sin\alpha + \sin^2\alpha=1+\cos\alpha\sin\alpha=P}\)