funkcja odwrotna
- Chrupi
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 18 paź 2009, o 20:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: GDA
- Podziękował: 1 raz
funkcja odwrotna
narysuj wykres funkcji odwrotnej do \(\displaystyle{ f(x)=1-3cos(pi -\frac{x}{2})}\) Ale jak to przekształcić do \(\displaystyle{ f(x) ^{-1}}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 564
- Rejestracja: 30 lip 2009, o 09:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 122 razy
funkcja odwrotna
Po przeksztalceniach otrzymujemy:
\(\displaystyle{ f(x) = ... = 1 + 3cos \frac{x}{2}}\)
Problem w tym, ze funkcja ta jest okresowa \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) nie jest roznowartosciowa , czyli jest nieodwracalna.
\(\displaystyle{ f(x) = ... = 1 + 3cos \frac{x}{2}}\)
Problem w tym, ze funkcja ta jest okresowa \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) nie jest roznowartosciowa , czyli jest nieodwracalna.
- Przemas O'Black
- Użytkownik
- Posty: 744
- Rejestracja: 7 lut 2009, o 18:30
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 69 razy
- Pomógł: 58 razy
funkcja odwrotna
Ze wzorów redukcyjnych i ze wzoru na cos2a, pamiętając o funkcji arccos.
Idąc za rozumowaniem Fichtenholza, funkcje cyklometryczne to dobre kontrprzykłady, że funkcje przyporządkowują jednemu elementowi dziedziny dokładnie jeden element przeciwdziedziny. Tak naprawdę w ogólności mogą przyporządkowywać dowolną ich ilość, a nawet nieskończenie wiele. Np. arccos nie jest funkcją jednoznaczną, ale wciąż funkcją pozostaje.
Idąc za rozumowaniem Fichtenholza, funkcje cyklometryczne to dobre kontrprzykłady, że funkcje przyporządkowują jednemu elementowi dziedziny dokładnie jeden element przeciwdziedziny. Tak naprawdę w ogólności mogą przyporządkowywać dowolną ich ilość, a nawet nieskończenie wiele. Np. arccos nie jest funkcją jednoznaczną, ale wciąż funkcją pozostaje.