rozwiązać równanie

[aska0]

\(\displaystyle{ sin(x + \frac{\pi}{6}) + sin(x - \frac{\pi}{6}) = - \frac{ \sqrt{6} }{2} , x \in <0,2\pi>}\)

[Gacuteek]

skorzystaj z tego, że:
\(\displaystyle{ sin \alpha + sin \beta =2sin \frac{\alpha + \beta}{2} cos \frac{\alpha -\beta}{2}}\)

[aska0]

z tego wyszło mi że
\(\displaystyle{ sinx=- \frac{8 \sqrt{6} }{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }}\)

i co mam z tym dalej zrobić ??

[Gacuteek]

\(\displaystyle{ sin(x + \frac{\pi}{6}) + sin(x - \frac{\pi}{6}) =2 sin x cos \frac{\pi}{6}= \sqrt{3} sinx}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3} sinx =- \frac{ \sqrt{6} }{2}}\)

\(\displaystyle{ sinx=- \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

i co mam z tym dalej zrobić ??

sprawdzić dlaczego wyszło inaczej niż to u góry

[aska0]

\(\displaystyle{ 2sin \frac{x+ \frac{\pi}{6}+x- \frac{\pi}{6} }{2}cos \frac{x+ \frac{\pi}{6}-x+ \frac{\pi}{6}}{2} = 2sinxcos \frac{ \frac{\pi}{6} }{2}=2sinxcos \frac{\pi}{12}}\)

co jest źle?? chyba za późno na moje myslenie:P

[Gacuteek]

\(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{3}}\)

[aska0]

jednak jest zdecydowanie za późno jeżeli robie takie błedy:P
dziekuje Gacuteek