Wartość kwadratu tangensa
Wartość kwadratu tangensa
Wiedzac, ze \(\displaystyle{ sin ^{4} \alpha +cos^{4} \alpha= \frac{5}{9}}\), oblicz \(\displaystyle{ tg ^{2} \alpha}\)
Ostatnio zmieniony 12 lis 2009, o 22:21 przez miki999, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.
-
jerzozwierz
- Użytkownik
- Posty: 526
- Rejestracja: 22 lut 2009, o 10:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 42 razy
Wartość kwadratu tangensa
Najpierw wyliczamy
\(\displaystyle{ sin^{4} \alpha +2sin^{2} \alpha cos^{2} \alpha +cos^{4} \alpha = 1}\)
Z czego dostajemy \(\displaystyle{ sin^{2} \alpha cos^{2} \alpha = \frac{2}{9}}\)
Równanie \(\displaystyle{ sin^{4} \alpha + cos^{4} \alpha = \frac{5}{9}}\) podziel przez to co otrzymałeś przed chwilą
Dostajesz równanie \(\displaystyle{ tg^{2} \alpha + ctg^{2} \alpha = \frac{5}{2}}\)
I korzystając ze znanej tożsamości \(\displaystyle{ tg^{2} \alpha ctg^{2} \alpha = 1}\) już można wszystko wyliczyć. Dokończ sam
\(\displaystyle{ sin^{4} \alpha +2sin^{2} \alpha cos^{2} \alpha +cos^{4} \alpha = 1}\)
Z czego dostajemy \(\displaystyle{ sin^{2} \alpha cos^{2} \alpha = \frac{2}{9}}\)
Równanie \(\displaystyle{ sin^{4} \alpha + cos^{4} \alpha = \frac{5}{9}}\) podziel przez to co otrzymałeś przed chwilą
Dostajesz równanie \(\displaystyle{ tg^{2} \alpha + ctg^{2} \alpha = \frac{5}{2}}\)
I korzystając ze znanej tożsamości \(\displaystyle{ tg^{2} \alpha ctg^{2} \alpha = 1}\) już można wszystko wyliczyć. Dokończ sam