Witam
wie ktoś może skąd się bierze wykres funkcji 1/cosx? Znalazłem juz w necie jak wygląda ten wykres jednak nie mam pojęcia skąd się wzięło takie przekształcenie. Proszę o pomoc na forum lub gg 2722009. Docenię każdą nawet najmniejszą wskazówkę.
Wykres 1/cosx
-
bayo84
- Użytkownik
- Posty: 564
- Rejestracja: 30 lip 2009, o 09:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 122 razy
Wykres 1/cosx
\(\displaystyle{ y = secx = \frac{1}{cosx}}\) - to funkcja sekans.
Asymptoty pionowe maja wzor ogolny \(\displaystyle{ x = \frac{k\pi}{2}, k \in C}\), bo dla \(\displaystyle{ x = \frac{k\pi}{2} \Rightarrow cosx = 0}\), wiec secx nie istnieje dla tych argumentow.
Proste ograniczajace \(\displaystyle{ y = 1 \wedge y = -1}\) wyznaczaja nam minimalne i maksymalne wartosci funkcji w okreslonych przedzialach, np.:
w przedziale \(\displaystyle{ ( \frac{-\pi}{2} , \frac{\pi}{2}), dla x = 0, y _{min} = 1}\)
\(\displaystyle{ Y in (-infty, -1] cup [1,+infty)}\)- zbior wartosci funkcji secx, wypada przedzial \(\displaystyle{ (-1,1)}\), bo jezeli podstawisz jakakolwiek wartosc funkcji cosx ( wiemy, ze \(\displaystyle{ Y _{cosx} \in (-1,1)}\)) to nie otrzymasz wartosci z przedzialu (-1,1)
Reszte latwo zrozumiec obliczajac wartosci funkcji \(\displaystyle{ y=secx}\) dla roznych argumentow
Asymptoty pionowe maja wzor ogolny \(\displaystyle{ x = \frac{k\pi}{2}, k \in C}\), bo dla \(\displaystyle{ x = \frac{k\pi}{2} \Rightarrow cosx = 0}\), wiec secx nie istnieje dla tych argumentow.
Proste ograniczajace \(\displaystyle{ y = 1 \wedge y = -1}\) wyznaczaja nam minimalne i maksymalne wartosci funkcji w okreslonych przedzialach, np.:
w przedziale \(\displaystyle{ ( \frac{-\pi}{2} , \frac{\pi}{2}), dla x = 0, y _{min} = 1}\)
\(\displaystyle{ Y in (-infty, -1] cup [1,+infty)}\)- zbior wartosci funkcji secx, wypada przedzial \(\displaystyle{ (-1,1)}\), bo jezeli podstawisz jakakolwiek wartosc funkcji cosx ( wiemy, ze \(\displaystyle{ Y _{cosx} \in (-1,1)}\)) to nie otrzymasz wartosci z przedzialu (-1,1)
Reszte latwo zrozumiec obliczajac wartosci funkcji \(\displaystyle{ y=secx}\) dla roznych argumentow