rownanie trygonometryczne i takie tam...

Carl0s · Post autor: **Carl0s** » 14 maja 2006, o 00:03

\(\displaystyle{ (1-cos2x)sin2x=cos^{2}x}\)

rozwiazanie rownania nalezy do:
\(\displaystyle{ log_{\frac{1}{2}}(x+1)>-2}\)

Grzegorz Getka · Post autor: **Grzegorz Getka** » 14 maja 2006, o 00:25

\(\displaystyle{ \Large log_{\frac{1}{2}}(x+1)>-log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}}\)

\(\displaystyle{ \Large log_{\frac{1}{2}}(x+1)>log_{\frac{1}{2}}4}\)

Zmieniam znak, bo podstawa jest z przedziału (0;1)

\(\displaystyle{ \Large x+1 x=\frac{\pi}{12}+k \pi}\)

jasny · Post autor: **jasny** » 14 maja 2006, o 00:37

Znaki pomyliłeś w pierwszym przekstałceniu trygonometrycznym, nie uprości się tak ładnie (choćby nawet, to i tak zapomniałeś drugiej serii rozwiązań(a nawet trzeciej)).
A jeśli chodzi o nierówność, to nie uwzględniłeś x+1>0, więc wyjdzie przedział (-1;3).

Grzegorz Getka · Post autor: **Grzegorz Getka** » 14 maja 2006, o 00:44

Faktycznie... To ze względu na późną porę. Jeśli niktniezrobi tego przede mną, to jutro zamieszczę dokładne rozwiązanie odpoczątku do końca.