obliczanie wartości wyrażenia

SenioritaKamilaK · Post autor: **SenioritaKamilaK** » 6 lis 2009, o 20:01

Ile wynosi wartosć wyrażenia: \(\displaystyle{ \cos ^{4} \alpha - \sin ^{4} \alpha}\) dla \(\displaystyle{ \alpha = 30^o}\)

prosze o pomoc w roziwązaniu i objaśnienie.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 6 lis 2009, o 20:05

Mozesz wstawić dany kąt i po prostu obliczyc. Jaki jest problem?

kieszonka · Post autor: **kieszonka** » 6 lis 2009, o 20:06

\(\displaystyle{ \cos ^{4} \alpha - \sin ^{4} \alpha = (\frac{ \sqrt{3} }{2})^4 - ( \frac{1}{2} )^4}\)

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 6 lis 2009, o 20:07

\(\displaystyle{ \cos^4\alpha-\sin^4\alpha=(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha)(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha)=1\cdot (\cos^2\alpha-\sin^2\alpha)=\cos 2\alpha=\cos (2\cdot 30^o)=\cos 60^o=\frac{1}{2}}\)