Proble z zad. typu sin(x)=ileś

matt12345 · Post autor: **matt12345** » 5 lis 2009, o 15:21

Witam
Mam równanie:
sin(4x) = - 1/2
Jak je rozwiązać?
Z góry dzięki.

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 5 lis 2009, o 15:40

\(\displaystyle{ sin(4x) = - 1/2\\-sin(-4x)=-sin \frac{\pi}{6} \\-4x=\frac{\pi}{6}+2k \pi \vee -4x=(\pi-\frac{\pi}{6})+2k \pi}\)

dalej już nie jest trudno

matt12345 · Post autor: **matt12345** » 5 lis 2009, o 16:53

thx
Co znaczy \(\displaystyle{ k \pi}\) ?
zapomniałem dodać, że x należy do\(\displaystyle{ (-\pi , \pi)}\).

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 5 lis 2009, o 17:01

\(\displaystyle{ 2 \pi}\) jest okresem podstawowym funkcji sinus zaś \(\displaystyle{ 2k \pi}\) wielokrotnością okresu

matt12345 · Post autor: **matt12345** » 5 lis 2009, o 17:36

I jak to dalej "fachowo" rozpisać?