Równania i nierówności trygonometryczne...

[Tomas_87]

Rozwiąż:
1.) sin (x- Π /3 ) = -1
2.) cos 10x = - √3 / 2
3.)|sinx x|> �

Mam nadzięję, że dojdziecie o co mi chodziło Dzięki wielkie

[doliva]

\(\displaystyle{ \sin(x - \frac{\Pi }{3})\,=\, - 1}\)
\(\displaystyle{ \sin(x - \frac{\Pi }{3})\,=\, - \sin \frac{\Pi }{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin(x - \frac{\Pi }{3})\,=\,\sin ( - \frac{\Pi }{2})}\)
\(\displaystyle{ x - (\frac{\Pi }{3})\,=\, -\frac{\Pi }{2} + 2k\Pi}\)
lub
\(\displaystyle{ x - (\frac{\Pi }{3})\,=\,\Pi - [ - \frac{\Pi }{2}] + 2k\Pi}\)

poprzenosić, sprowadzić do wspólnego mianownika i wyznaczyć x.

[ Dodano: Pią Maj 12, 2006 5:24 pm ]
Przykład 2

\(\displaystyle{ \cos 10x\,=\, - \frac{{\sqrt{3}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos10x\,=\, - \cos(\frac{\Pi }{6})}\)
\(\displaystyle{ \cos 10x\,=\,\cos(\Pi - \frac{\Pi }{6})}\)
\(\displaystyle{ \cos10x\,=\,\cos(\frac{5\Pi }{6})}\)
\(\displaystyle{ 10x\,=\,\frac{5\Pi }{6} + 2k\Pi}\)
lub
\(\displaystyle{ 10x\,=\, - \frac{5\Pi }{6} + 2k\Pi}\)

Analogicznie jak wyżej wyznaczyć x.