Twierdzenie cosinusów

[michail_w]

W trójkącie ABC są dane: \(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{1}{5}, \ \cos\beta=\frac{3}{5}, \ |BC|=8cm}\). . Wyznacz długość boku AC.

Mam problem z powyższym zadaniem, ponieważ wymaga użycia twierdzenia cosinusów. O ile twierdzenie sinusów jest łatwe do zrozumienia, to z cosinusami nie umiem sobie tak łatwo poradzić. Byłbym wdzięczny, za opis rozwiązania takiego zadania.
Pozdrawiam

[Sherlock]

Nie napisałeś, gdzie, co leży. Zakładam, że kąt alfa leży przy wierzchołku A, beta przy B.
1. Z jedynki trygonometrycznej wylicz sinus kąta beta (bierzemy wartość dodatnią bo taki jest sinus dla kątów 0-180 stopni).
2. Z tw. sinusów wylicz |AC|.
Obyło się bez tw. cosinusów