Kilka treści, których nie rozumiem.

[graffik]

Witam.
Mam do odrobienia sporo zadań a nie wiem, jak się za nie zabrać, dlatego przedstawię Wam polecenie i z każdego po 1 przykładzie ... Wtedy będzie mi łatwiej. Bardzo proszę o rozwiązanie i może krótkie wytłumaczenie zadań:

1. W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna AC jest 3 razy krótsza od przeciwprostokątnej AB. Oblicz: sin kąta ABC.

2. Nie posługując się ani tablicami ani kalkulatorem, porównaj liczby:
sin 40 i sin 50, tg 24 i tg 80.

3. Uzasadnij, że jeśli α jest kątem ostrym, to: sin α < α tg .

4. Kąty α oraz β ostrymi i β < α. Zbadaj, która z podanych dwóch liczb jest większa: sin α czy sin β , cos α czy cos β.

Będę wdzięczny za rozwiązanie i krótkie wyjaśnienia ...

[juzef]

Popraw treść trzeciego zadania.

[LecHu :)]

1.x-dlugosc przyprostokatnej AC
3x-dlugos przeciwprostokatnej
\(\displaystyle{ sin{\alpha}=\frac{x}{3x}\\sin{\alpha}=\frac{1}{3}}\)
2.Skorzystaj z monotoniczniosci funkcji trygonometrycznych

[Lady Tilly]

W ostatnim zadaniu weź pod uwagę dwa aspekty:
1) kąt ostry leży w przedziale \(\displaystyle{ (0;\frac{\pi}{2})}\)
2) we wspomnianym przedziale funkcja y=sinx jest rosnąca a funkcja y=cosx jest malejąca
z tego względu:
\(\displaystyle{ sin{\alpha}{\rangle}sin{\beta}}\)
\(\displaystyle{ cos{\alpha}{\langle}cos{\beta}}\)