2sin2xcos2x=sin4x

[qazone]

\(\displaystyle{ 2 \cdot sin2x \cdot cos2x=sin4x}\)

Bardzo chciałem prosić o sprostowanie dlaczego zachodzi taka równość i z jakich wzorów ona wynika.

[soku11]

Z prostego wzoru na sinus podwójnego kąta:
\(\displaystyle{ 2\sin \alpha\cos\alpha=\sin(2\alpha)}\)

Możesz sobie to wyprowadzić np. z prawej strony korzystając ze wzoru na sinus sumy kątów:
\(\displaystyle{ \sin(2\alpha)=\sin(\alpha+\alpha)=\ldots}\)

Pozdrawiam.