rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ (cosx-sinx)^2+tgx=2sin^2x}\)
z góry dzięki za pomoc
równanie trygonometryczne :D
-
robert179
- Użytkownik
- Posty: 469
- Rejestracja: 24 lip 2005, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kęty
- Podziękował: 111 razy
- Pomógł: 13 razy
równanie trygonometryczne :D
\(\displaystyle{ (cos^{2}x-2cosxsinx+sin^{2}x)+\frac{sinx}{cosx}=2*sin^{2}x}\)
\(\displaystyle{ 1-2sonxcosx+\frac{sinx}{cosx}=2*sin^{2}x}\)
\(\displaystyle{ cosx-2*cosx^{2}xsinx+sinx-2*sin^{2}xcosx=0}\)
\(\displaystyle{ cosx-2*cos^{2}xsinx+sinx-2sin^{2}xcosx}\)
\(\displaystyle{ -2sinxcosx(cosx+sinx)+(cosx+sinx)=0}\)
\(\displaystyle{ -2sinxcosx+1=0}\)
\(\displaystyle{ sinxcosx=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 1-2sonxcosx+\frac{sinx}{cosx}=2*sin^{2}x}\)
\(\displaystyle{ cosx-2*cosx^{2}xsinx+sinx-2*sin^{2}xcosx=0}\)
\(\displaystyle{ cosx-2*cos^{2}xsinx+sinx-2sin^{2}xcosx}\)
\(\displaystyle{ -2sinxcosx(cosx+sinx)+(cosx+sinx)=0}\)
\(\displaystyle{ -2sinxcosx+1=0}\)
\(\displaystyle{ sinxcosx=-\frac{1}{2}}\)
-
Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
równanie trygonometryczne :D
\(\displaystyle{ \cos^2 x - 2 \sin x \cos x + \sin^2 x + tg x= 2 \sin^2 x}\)
\(\displaystyle{ 1 - 2 \sin x \cos x + \frac{ \sin x }{ \cos x }=2 \sin^2 x}\)
\(\displaystyle{ \cos x - 2 \sin x \cos^2 x + \sin x =2 \sin^2 x \cos x}\)
\(\displaystyle{ \sin x + \cos x=2 \sin x \cos x ( \sin x + \cos x)}\)
\(\displaystyle{ \sin x+ \cos x=0 2 \sin x \cos x -1=0}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{2} \cos ( x- \frac{ \pi}{4})=0 \sin 2x=1}\)
Dalej już sobie poradzisz
\(\displaystyle{ 1 - 2 \sin x \cos x + \frac{ \sin x }{ \cos x }=2 \sin^2 x}\)
\(\displaystyle{ \cos x - 2 \sin x \cos^2 x + \sin x =2 \sin^2 x \cos x}\)
\(\displaystyle{ \sin x + \cos x=2 \sin x \cos x ( \sin x + \cos x)}\)
\(\displaystyle{ \sin x+ \cos x=0 2 \sin x \cos x -1=0}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{2} \cos ( x- \frac{ \pi}{4})=0 \sin 2x=1}\)
Dalej już sobie poradzisz