Tozsamosc trygonometryczna

siro13 · Post autor: **siro13** » 1 lis 2009, o 19:15

Witam. mam problem z nastepujaca tozsamoscia trygonometryczna:

\(\displaystyle{ \frac{ctg x}{tg 2x + ctg x} = cos 2x}\)

pomoze mi ktos to rozwiazac?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 1 lis 2009, o 19:23

\(\displaystyle{ L= \frac{ \frac{cosx}{sinx} }{ \frac{sin2x}{cos2x} + \frac{cosx}{sinx} } = \frac{\frac{cosx}{sinx}}{ \frac{sin2xsinx+cosxcos2x}{cos2xsinx} } = \frac{cosxcos2xsinx}{sinx(sin2xsinx+cosxcos2x)} = \\ \\ \\ \frac{cosxcos2x}{2sin^2xcosx+cosxcos2x} = \frac{cos2x}{2sin^2x+cos2x} = \frac{cos2x}{2sin^2x+1-2sin^2x} = \\ \\ \\ \frac{cos2x}{1} =cos2x=P}\)

siro13 · Post autor: **siro13** » 1 lis 2009, o 20:54

dzieki za pomoc mam problem z jeszcze jednym, wyglada ono tak:
\(\displaystyle{ tg2x= \frac{cosx-cos3x}{sin3x-sinx}}\)

dochodze do momentu gdzie mam:

\(\displaystyle{ \frac{1}{4sinx cos^{2}x - 2sinx }}\)

i nie wiem co dalej robic...

tomazoo28 · Post autor: **tomazoo28** » 1 lis 2009, o 21:02

nieładnie Szymciu, potem się będziesz chwalić w szkole że sam to zrobiłeś ;P
ja dochodzę w liczniku do postaci: \(\displaystyle{ 4sin \alpha cos ^{2} \alpha}\), a w mianowniku kombinuje i jakoś nie widzi się żeby to poskracać..

siro13 · Post autor: **siro13** » 1 lis 2009, o 21:04

;D tylko tego 4tego nie moge zrobic, 3 poprzednie sam zrobilem ;0 to albo rob, albo czekamy az ktos nam pomoze

Marcello16 · Post autor: **Marcello16** » 3 lis 2009, o 20:38

mam problem z pewnym zadankiem którego nie rozumiem wcale z tożsamości trygonometrycznych.
prosił bym o kontakt na pw

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 lis 2009, o 21:12

To masz od razu
\(\displaystyle{ P=\frac{2sin(2x)sin(2x)}{2sin(2x)cos(2x)}=...}\)