uzasadnij tożsamość

[ester12]

Witam mam problem z tymi przykładami z wykazaniem tożsamości, próbowałem je rozwiązać ale niestety nie wychodziło mi Licze na waszą pomoc
a) \(\displaystyle{ \frac{cos \alpha }{sin \alpha -1} + tg \alpha = - \frac{1}{cos \alpha }}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{ctg\alpha }{tg \alpha +ctg \alpha } = (1-sin \alpha )(1+sin \alpha )}\)

c) \(\displaystyle{ \frac{2}{cos ^{2} \alpha } - (tg \alpha + ctg \alpha ) ^{2} = tg ^{2} \alpha -ctg ^{2} \alpha}\)

d) \(\displaystyle{ 1 - 2sin ^{2} \alpha \cdot cos ^{2} \alpha = sin ^{4} \alpha + cos ^{4} \alpha}\)

[Mikolaj9]

1.

\(\displaystyle{ cos\alpha \neq 0}\), \(\displaystyle{ sin\alpha \neq 1}\),


\(\displaystyle{ \frac{cos\alpha}{sin\alpha-1} + \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = -\frac{1}{cos\alpha}}\)

\(\displaystyle{ \frac{cos\alpha}{sin\alpha-1} = -\frac{sin\alpha+1}{cos\alpha}}\)

\(\displaystyle{ cos^{2}\alpha=-(sin\alpha-1)(sin\alpha+1)}\)

Następne podobnie. Sprawa sprowadza się do używania podstawowych wzorów trygonometrycznych (na tg, ctg i jedynkę)