nierówność trygonometryczna

[Charles90]

\(\displaystyle{ \frac{1}{2n} \cos n^3 \ge -1}\)

[lukasz1804]

Jeśli rozwiązanie ma być w liczbach naturalnych, to każda liczba \(\displaystyle{ n\in\mathbb{N}}\) spełnia tę nierówność. Mamy bowiem \(\displaystyle{ n\ge 1>\frac{1}{2}}\) i w konsekwencji \(\displaystyle{ \cos n^3\ge -1>-2n}\) dla każdego \(\displaystyle{ n\in\mathbb{N}}\).