Dwa dowody - sinus, a liczby naturalne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
BartekPwl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 9 gru 2007, o 16:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Limanowa / Gliwice
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 19 razy

Dwa dowody - sinus, a liczby naturalne

Post autor: BartekPwl »

Udowodnić, że:

1. \(\displaystyle{ \forall (n \in \mathbb{N}_+)\quad \sin{n} \not\in \mathbb{Q}}\)

2. \(\displaystyle{ \forall (n,m \in \mathbb{N}_+:n\neq m)\quad \sin{n}\neq\sin{m}}\)

W szczególności interesuje mnie pierwszy dowód. Byłbym wdzięczny za wszelką pomoc.
ODPOWIEDZ