\(\displaystyle{ \cos x = - 0,5\\
\sin 5 x + \sin x = 0}\)
wiem ze odczytac trzeba z wykresu funkcji trygonometrycznej , tylko jak ?
rozwiazac równanie trygonometryczne
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
rozwiazac równanie trygonometryczne
1)
Rownowaznie
\(\displaystyle{ \cos (\pi - x) = \frac{1}{2}}\), wiec
\(\displaystyle{ \pi - x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi\vee x-\pi = \frac{\pi}{3}+2k\pi}\)
2)
\(\displaystyle{ \sin x + \sin 5x = 2 \sin 3x \cos 2x =0}\)
\(\displaystyle{ \sin 3x = 0\vee \cos 2x = 0}\), dalej sama.
Rownowaznie
\(\displaystyle{ \cos (\pi - x) = \frac{1}{2}}\), wiec
\(\displaystyle{ \pi - x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi\vee x-\pi = \frac{\pi}{3}+2k\pi}\)
2)
\(\displaystyle{ \sin x + \sin 5x = 2 \sin 3x \cos 2x =0}\)
\(\displaystyle{ \sin 3x = 0\vee \cos 2x = 0}\), dalej sama.