rozwiazac równanie trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

rozwiazac równanie trygonometryczne

Post autor: Vixy »

\(\displaystyle{ \cos x = - 0,5\\
\sin 5 x + \sin x = 0}\)


wiem ze odczytac trzeba z wykresu funkcji trygonometrycznej , tylko jak ?
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

rozwiazac równanie trygonometryczne

Post autor: Tomasz Rużycki »

1)

Rownowaznie

\(\displaystyle{ \cos (\pi - x) = \frac{1}{2}}\), wiec

\(\displaystyle{ \pi - x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi\vee x-\pi = \frac{\pi}{3}+2k\pi}\)


2)

\(\displaystyle{ \sin x + \sin 5x = 2 \sin 3x \cos 2x =0}\)
\(\displaystyle{ \sin 3x = 0\vee \cos 2x = 0}\), dalej sama.
ODPOWIEDZ