funkcja cyklometryczna - rysowanie wykresu

RadekJ · Post autor: **RadekJ** » 27 paź 2009, o 19:38

\(\displaystyle{ f(x)=\cos(\arcsin x)}\)

Jak sie do tego zabrac?

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 28 paź 2009, o 17:49

RadekJ pisze:\(\displaystyle{ f(x)=\cos(\arcsin x)}\)

Jak sie do tego zabrac?

\(\displaystyle{ \cos{\arcsin{x}}=\cos{\arccos{ \sqrt{1-x^2} }}}\)

\(\displaystyle{ = \sqrt{1-x^2}}\)

czyli rysujesz parabolę położoną na osi OX

RadekJ · Post autor: **RadekJ** » 28 paź 2009, o 23:57

\(\displaystyle{ \arccos x = \arcsin ( \sqrt{1-x ^{2} })}\)

a to jak sie otrzymuje?

Jake · Post autor: **Jake** » 30 paź 2009, o 23:19

Dołączam sie do pytania.

2. co z dziedziną? czy jest równa \(\displaystyle{ x \in<-1;1>}\)

3. Moja propozycja jako osoby, która podkreślam, właśnie dowiaduje sie co to są te całe arkusy jest taka:

oprócz wyznaczenia dziedziny:

\(\displaystyle{ sinx = cos ( \frac{3}{2}\pi +x)}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow}\)\(\displaystyle{ \cos(\arcsin x)=cos(arccos ( \frac{3}{2} \pi +x))=\frac{3}{2} \pi +x}\) , czyli rysujemy w x od -1 do 1 y=x przesuniętą o 3/2pi w górę.

4. aha - i czy przeciwdziedzine trzeba jakoś zawężać?? Dlaczego tak/nie?

Wdzięczny bede za komentarze.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 31 paź 2009, o 22:23

Jeżeli dziedzina nie będzie w przedziale

\(\displaystyle{ <-1;1>}\) to wejdziemy w zbiór liczb zespolonych

\(\displaystyle{ \arcsin{x}+\arccos{x}= \frac{\pi}{2}}\)