obliczanie tg gdy dany jest sin

[a91]

Jesli \(\displaystyle{ \alpha}\)jest katem ostrym i sin\(\displaystyle{ \frac{\alpha }{2} = \sqrt{ \frac{x-1}{2x} }}\) wówczas tg\(\displaystyle{ \alpha}\) bedzie równy?

[matshadow]

wylicz sobie \(\displaystyle{ \cos \frac{\alpha}{2}}\), potem podziel sinusa i cosinusa i dostaniesz \(\displaystyle{ \tan\frac{\alpha}{2}}\)
Potem zastosuj wzór \(\displaystyle{ \tan\alpha=\tan 2\frac{\alpha}{2}=\frac{2\tan\frac{\alpha}{2}}{1-\tan^2\frac{\alpha}{2}}}\)

[a91]

jak obliczyc \(\displaystyle{ \cos \frac{\alpha}{2}}\), ?

[matshadow]

z jedynki trygonometrycznej?