mam jeszcze problem z takimi przykładami:
\(\displaystyle{ a)sin^6x+cos^6x= \frac{5}{8}}\)
\(\displaystyle{ b)2cos2x+2 \sqrt{2} cosx- \sqrt{2} =2cosx-2}\)
\(\displaystyle{ c)cos3x \le sin2x+cosx}\)
\(\displaystyle{ d) \frac{cosx}{1-cosx} \le 1}\)
\(\displaystyle{ e) \frac{sin^2x}{1-sinx} > \frac{1}{2}}\)
dzięki za każdą pomoc -- 26 paź 2009, o 20:42 --trochę pomęczyłam i mam tyle:
\(\displaystyle{ ad. c) cos3x \le sin2x+cosx}\)
\(\displaystyle{ cos3x-cosx \le sin2x}\)
\(\displaystyle{ -2sinxsin2x \le sin2x}\)
\(\displaystyle{ -2sinxsin2x-sin2x \le 0}\)
\(\displaystyle{ -sin2x(1+2sinx) \le 0}\)
\(\displaystyle{ -sin2x=0 \wedge 1+2sinx=0}\)
\(\displaystyle{ -2x=\pi \wedge 2sonx=-1}\)
\(\displaystyle{ x=- \frac{\pi}{2} \wedge x=- \frac{\pi}{6}}\)
\(\displaystyle{ x \in <- \frac{\pi}{2},- \frac{\pi}{6}>}\)