Funkcja cyklometryczna
Funkcja cyklometryczna
Jak obliczyć zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f(x)=arcsin\frac{(3x+2)}{(5x-1)}}\) z góry dziękuję za pomoc
Ostatnio zmieniony 26 paź 2009, o 10:36 przez lukki_173, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Poprawa wiadomości. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Czoug
- Użytkownik
- Posty: 205
- Rejestracja: 15 wrz 2009, o 10:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Pomógł: 29 razy
Funkcja cyklometryczna
najszybciej chyba tak:
arcsinx przyjmuje wartosci ze zbioru \(\displaystyle{ [- \frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]}\)
Funkcja wewnetrzna arcusa jest ciagla w rzeczywistych z wyjatkiem punktu x= 0,2, a wiec przyjmuje wszystkie wartosci oprocz \(\displaystyle{ \lim_{x\to0,2} \frac{3x+2}{5x-1}=0,6}\), wiec dziedzina arcusa jest przeciwdziedzina f. wewnetrznej czyli ostatecznie przedzial: \(\displaystyle{ [-1;0.6) \cup (0,6;1]}\), teraz juz wystarczy policzyc ile wynosi arcsin 0,6, (oznacze ja jako b).
odp: \(\displaystyle{ [- \frac{\pi}{2};b) \cup (b; \frac{\pi}{2}]}\)
arcsinx przyjmuje wartosci ze zbioru \(\displaystyle{ [- \frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]}\)
Funkcja wewnetrzna arcusa jest ciagla w rzeczywistych z wyjatkiem punktu x= 0,2, a wiec przyjmuje wszystkie wartosci oprocz \(\displaystyle{ \lim_{x\to0,2} \frac{3x+2}{5x-1}=0,6}\), wiec dziedzina arcusa jest przeciwdziedzina f. wewnetrznej czyli ostatecznie przedzial: \(\displaystyle{ [-1;0.6) \cup (0,6;1]}\), teraz juz wystarczy policzyc ile wynosi arcsin 0,6, (oznacze ja jako b).
odp: \(\displaystyle{ [- \frac{\pi}{2};b) \cup (b; \frac{\pi}{2}]}\)
Funkcja cyklometryczna
a czy nie podstawić (3x+2)/(5x-1) do przedziału [-1;1] dlatego, że arcsin ma taka dziedzine?
I wyliczyć dla jakiego x wyrażenie należało będzie do dziedziny?
I wyliczyć dla jakiego x wyrażenie należało będzie do dziedziny?
-
Czoug
- Użytkownik
- Posty: 205
- Rejestracja: 15 wrz 2009, o 10:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Pomógł: 29 razy
Funkcja cyklometryczna
pisz zebym zrozumial, to co powyzej napisalem jest ok i tak powinno byc. Cos czaisz, pewnie dobrze myslisz ale nie umiesz tego zapisac(tu wlasnie ci pomoglem)zy nie podstawić (3x+2)/(5x-1) do przedziału [-1;1]